Barangkali contoh soal tes CPNS berikut ini dapat membantu mun untuk menjawab ujian CPNS nantinya. Apapun jenjang pendidikan mu dan apapun jabatan yang kamu lamar pada saat seleksi penerimaan Calon Pegawai Negeri Sipil (CPNS) nantinya, ketika kamu lolos dan mengikuti tes seleksi CPNS maka dipastikan kamu akan menemukan beberapa soal tes cpns tentang deret aritmetika.
Khususnya yang memiliki status sarjana pendidikan matematika, matematika murni, teknik industri dan sebagainya untuk menjawab soal tersebut bukan perkara sulit. Sebab, itu makanan mereka tiap hari.
Berikut ini ada beberapa contoh soal tes CPNS deret matematika:
1). Suatu deret terdiri dari: 7 – 11 – 15 – 19 – ….. Maka angka dalam deret selanjutnya adalah …..
- 24
- 23
- 25
- 22
- 26
Jawaban:
Terlihat bahwa deret berloncat 4, sehingga angka selanjutnya adalah 23.
2). Suatu seri 18 – 14 – 10 – 15 – 11 – 9 – 12 – … deret selanjutnya adalah …..
- 8
- 4
- 7
- 6
- 5
Jawaban:
18 – 14– 10 – 15 – 11 – 9 – 12 – … selisih 4 sehingga angka selanjutnya adalah 8.
3). Suatu deret 4 – 6 – 5 – 6 – 8 – 7 – 8 – 10 – …. Angka selanjutnya adalah …..
- 12
- 9
- 10
- 7
- 11
Jawaban:
Deret loncat 2, jedanya berupa bilangan loncat 2 juga. Perhatikan deret berikut 4 – 6 – 5 – 6 – 8 – 7 – 8 – 10 – … sehingga angka selanjutnya adalah 9.
4). Suatu deret b – m – n – d – o – p – …. deret selanjutnya adalah …..
- g
- q
- r
- f
- e
Jawaban:
b – m – n – d – o – p – …. analog dengan 2-13 -14 – 4 – 15 – 16 – ….. Dengan begitu maka bilangan selanjutnya adalah 6 atau f.
5). Banyak kursi pada barisan pertama di ruang auditorium suatu kampus adalah 20. Banyak kursi pada baris di belakangnya 4 buah lebih banyak dari kursi pada garis di depannya. Tentukan jumlah kursi pada baris ke-15 adalah…..
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
Jawaban:
U1 = 20
U2 = 24
Rumus Un = a + ( n-1 ) b
Diketahui : a = 20, b =4
U15 = 20 + (15-1) x 4
= 20 + 56
=76
6). Suatu deret a – f – b – b – f – c – c – f – d – d – …. deret selanjutnya adalah …..
- d
- e
- g
- h
- f
Jawaban:
a – f – b – b – f – c – c – f – d – d – …. analog dengan deret angka berikut : 1, 6, 2, 2, 6, 3, 3, 6, 4, 4. sehingga angka selanjutnya adalah 6 atau f.
7). Enam buah bilangan membentuk deret aritmatika. Jumlah 4 bilangan pertama adalah 50 dan jumlah 4 bilangan terakhir adalah 74. Maka jumlah bilangan ke-3 dan ke-4 adalah …..
- 23
- 27
- 31
- 3
- 39
Jawaban:
Petunjuk gunakan rumus deret aritmatik Un = a + (n-1)b. Dengan Un= suku ke n, a = suku pertama dan b = beda antar suku.
Jumlah 4 bilangan pertama berarti jumlah suku ke- 1, 2, 3, 4 sehingga a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b) = 4a + 6b = 50 (persamaan 1)
Jumlah 4 bilangan terakhir berarti jumlah suku ke 3, 4, 5, 6 sehingga berlaku (a+2b) + (a+3b) + (a+4b) + (a+5b)= 4a +14b = 74 (persamaan 2)
Eliminasi persamaan 1 dan 2 sehingga diperoleh b=3 dan a=8. Maka jumlah suku ke 3 dan 4 adalah a +2b + a + 3b = 2a + 5b = 2.8 + 5.3 = 16 +15 = 31
8). Antara 2 suku yang berurutan pada barisan 3, 18, 33, …… disisipkan 4 buah bilangan sehingga membentuk barisan baru . Jumlah 7 suku pertama dan barisan tersebut adalah …..
- 72
- 75
- 78
- 81
- 84
Jawaban:
Perhatikan barisan berikut 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, … bilangan yang diblok berjumlah 4 ini sesuai dengan soal. Sehingga diperoleh selisih antar barisan yang baru b = 3 dan suku pertama a = 3. Sehingga jumlah 7 suku pertama S7 dapat dicari dengan menggunakan rumus
Sn = n/2(2a +(n-1)b)
S7 = 7/2(2. 3 +(7-1)3)= 7/2 (6 + 6.3) = 7/2 (24) = 7 . 12 = 84.
Jadi jumlah 7 suku pertama adalah 84.
9). Andi Tour pada awal usahanya dapat melayani 3.000 wisatawan per tahun. Setiap tahun ternyata jumlah wisatawan yang dapat dilayani bertambah 500 orang. Berapa jumlah wisatawan yang dapat dilayani pada tahun ke-11 ?
- 10.500 orang
- 7.500 orang
- 9.500 orang
- 8.000 orang
- 8.500 orang
Jawaban:
Dengan menggunakan konsep barisan aritmatika diperoleh suku pertama a = 3000, selisih antar suku b =500. Ditanyakan U11 = a + 10b = 3000 + 5000 = 8000.
10). Tiga bilangan merupakan barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 36 dan hasil kalinya adalah 1.536. Maka bilangan terbesarnya adalah …..
- 16
- 18
- 20
- 22
- 24
Jawaban:
Gunakan konsep barisan aritmatika seperti soal nomor 8. Sehingga diperoleh
a + a+b + a+2b = 3a + 3b = 36 diperoleh a+b=12.
Hasil kali a x a+b x a+2b = a x 12 x a+2b = 1536. Diperoleh ax(a+2b)=ax(a+2(12-a)= -a^2+24a = 128.
Diperoleh persamaan kuadrat a^2 – 24a + 128 = 0. Dipeoleh a=8 V a=6 dan b=4 V b=6. Substitusikan a, b ke persamaan yang diketahui sehingga diperoleh babrisannya adalah 8, 12, 16 atau 4, 12, 20. Nah dari hasil terlihat bahwa suku terbesar adalah 20.
11). Seseorang harus membayar utang sebesar Rp 880.000 tanpa bunga. Pada bulan pertama dia membayar Rp 25.000, bulan kedua membayar Rp 27.000, bulan ketiga membayar Rp 29.000, dan seterusnya. Berapa bulan waktu yang diperlukan untuk membayar seluruh utangnya?
- 20 bulan
- 22 bulan
- 24 bulan
- 26 bulan
- 28 bulan
Pembahasan:
Gunakan rumus jumlah barisan aritmatik. Diketahui bahwa: a = 25000, b = 2000. Jumlah total Sn = 880.000.
Sn = n/2(2a +(n-1)b)
880 000 = n/2(2. 25000 +(n-1)2000)
880 000 = n/2(50 000 +2000 n-2000)
1 760 000 = 48 000n + 2000n^2
2n^2 + 48n- 1760 = 0
n^2 + 24n – 880 =0
Dengan mencari nilai akar PK diperoleh nilai n = 20. Jadi lamanya pembayaran adalah 20 bulan.
Semoga dengan adanya beberapa contoh soal tes CPNS tentang deret Aritmetika ini dapat memberikan gambaran dan mempermudah mu ketika tes nantinya. dan semoga kamu lulus seleksi dengan nilai terbaik dan memenuhi syarat kelulusan. Amin..
